Давлатимиз раҳбари Президентлик фаолиятининг дастлабки кунларида Ўзбекистон Фанлар академияси аъзолари билан учрашиб, фан ва таълим олдида турган вазифаларни ўртага ташлаган ҳамда илм-фан соҳасига эътиборни кучайтириш тўғрисида топшириқлар берган эди. Шундан сўнг мамлакатимизда илм-фан ва таълимни замонавий талабларга жавоб берадиган даражага олиб чиқишга қаратилган қатор меъёрий-ҳуқуқий ҳужжатлар қабул қилинди. Президентимиз ташаббуси билан Математика институти учун янги, замонавий, инновацион бино қуриб берилди. Ушбу фанни ривожлантириш бўйича зарур чора-тадбирлар кўрилди.

Бугун рақамлаштириш ва сунъий интеллект даврига қадам қўяётган жамият учун математиканинг аҳамияти янада ортмоқда. Катта маълумотлар оқимини таҳлил қилиш, мураккаб тизимларни бошқариш, иқтисодий жараёнларни прогнозлаш, ахборот хавфсизлигини таъминлаш, янги технологияларни яратиш — буларнинг барчасида математик тафаккур ва фундаментал математик билимга эга янги авлод кадрлари салоҳиятига таянилади.

— Бугун математика кўпчилик тасаввурида фундаментал фан сифатида қабул қилинади. Аммо замонавий ­дунёда у иқтисодиёт, технология, ­сунъий интеллект ва ҳатто давлат бошқарувининг стратегик ресурсига айланмоқда. Биз келгусида бу интеллектуал кенгликни миллий юксалиш омилига айлантира оламизми?

— Ҳозирги кунда мамлакатларнинг рақобатбардошлиги кўп жиҳатдан ­табиий ресурсларга эмас, балки инсон капитали ва интеллектуал салоҳиятга боғлиқ. Математика ана шу интеллектуал сало­ҳиятнинг энг муҳим асоси ҳисобланади. Сунъий интеллект, квант технологиялари, криптография, робототехника, иқтисодий моделлаштириш, маълумотларни таҳлил қилиш — буларнинг барчаси замирида математика бор. Шу боис, математикага фақат мактабда ўқитиладиган фан ёки фундаментал тадқиқот сифатида эмас, мамлакатнинг стратегик интеллектуал ресурси сифатида қараш керак.

Бунинг учун эса иқтидорли ёшларни эрта аниқлаш, улар учун кучли математик муҳит яратиш, илмий мактабларни қўллаб-қувватлаш ва энг муҳими, уларга Ўзбекистонда туриб дунё даражасида тадқиқот билан шуғулланиш имкониятини бериш зарур.

Менимча, мамлакатимизнинг келажакдаги интеллектуал юксалишининг муҳим омилларидан бири математика, табиий фанлар ва замонавий технологиялар уйғунлиги бўлади.

— Айни дамда институтдаги изланишлар самараси нималарда кўзга ташланмоқда? Тадқиқотларнинг мамлакат иқтисодиёти, саноати, рақамли трансформацияси ёки бошқа соҳалар ривожига қўшаётган ҳиссаси ҳақида нима дея оласиз?

— Математика институтининг асосий вазифалари янги илмий (назарий) натижалар олиш, юқори малакали кадрлар тайёрлаш, халқаро илмий ҳамкорлик, математика таълими ўқув-услубий материалларини мувофиқлаштириш, математикани мамлакат тараққиёти йўлида қўллашдир.

Янги илмий натижаларимиз институт олимлари томонидан ҳар йили 200 дан ортиқ илмий мақоланинг SCOPUS базасидаги нуфузли халқаро нашрларда ­эълон қилинишида яққол намоён бўлмоқда. Шунингдек, математик кадрлар тайёрлаш соҳасида институт мамлакатдаги етакчи илмий марказ сифатида давлат буюртмаси асосида етарли миқдорда фалсафа доктори ва фан докторларини ўз вақтида тайёрлаб келмоқда.

Бугун замонавий математика билан амалий соҳалар ўртасидаги боғлиқлик тобора кучаймоқда. Биз инсоният тараққиётининг ниҳоятда муҳим ва тарихий босқичларидан бирида яшаяпмиз. Назаримда, инсоният тараққиётидаги илмий-технологик ўзгаришларни шартли равишда уч йирик инқилоб билан боғлаш мумкин.

Биринчи инқилоб — электр энергиясининг кашф этилиши ва кенг қўлланиши. Бу инсониятга илгари минглаб одамлар меҳнати талаб қилинган кўплаб жараённи техника ёрдамида бажариш имконини берди. Натижада ишлаб чиқариш самарадорлиги кескин ошди, саноат ривожланди ва янги иқтисодий имкониятлар пайдо бўлди.

Иккинчи инқилоб — интернет ва рақамли технологияларнинг жадал ривожланиши. Интернет инсониятга улкан ҳажм­даги ахборотни тезкор излаш, олиш ва узатиш имконини берди. Натижада жамият ҳаётининг деярли барча соҳаcи — илм-фан, таълим, ­иқтисодиёт, тиббиёт, саноат ва бошқарув жараёни босқичма-босқич рақамлаша бошлади.

Учинчи инқилоб — сунъий интеллект даври. Бугун сунъий интеллект инсониятнинг билим олиш, ахборотни қайта ишлаш ва интеллектуал фаолият имконият­ларини янги босқичга олиб чиқмоқда. Энди иқтисодий ҳамда илмий тараққиётда нафақат табиий ресурслар ва анъанавий технологиялар, балки маълумотлар, математик моделлар, алгоритмлар ва сунъий интеллект технологияларини яратиш ҳам стратегик аҳамият касб этмоқда.

Шу нуқтаи назардан қараганда, математика бугунги учинчи инқилобнинг фундаментал асосларидан бирига айланмоқда. Чунки сунъий интеллект, машинавий ўқитиш, катта маълумотлар, криптография ва замонавий рақамли технологиялар асосида математик моделлар, алгоритмлар ва назариялар ётади.

Шунинг учун бугун математикага фақат назарий фан сифатида эмас, балки мамлакатнинг илмий-технологик ва иқтисодий тараққиётини таъминлайдиган стратегик йўналиш сифатида қаралиши лозим.

Институтимизда фундаментал математик тадқиқотлар билан бир қаторда, математика ютуқларини тиббиёт, фармацевтика, рақамли технологиялар ва космик соҳаларга татбиқ этишга қаратилган қатор амалий лойиҳалар устида ҳам ишлаяпмиз.

Биринчидан, сунъий интеллект ёрдамида янги дори-дармонларни яратиш жараёнини тезлаштириш ва оптималлаштириш.

Анъанавий усулларда янги дори воситасини ишлаб чиқиш кўп йил ва катта молиявий ресурс талаб қилиши мумкин. Сунъий интеллект эса улкан ҳажмдаги биологик ва кимёвий маълумотларни тезкор таҳлил қилиш, истиқболли бирикмаларни аниқлаш ва уларнинг хусусиятларини олдиндан прогнозлаш имконини беради. Бу эса янги дори воситаларини яратиш жараёнини тезлаштириш ва тадқиқот харажатини камайтиришга хизмат қилиши мумкин.

Иккинчидан, генератив сунъий интеллект ва катта тил моделлари — LLM (Large Language Model) соҳасидаги тадқиқотлар. Бугун дунёда катта тил моделлари, ақлли ёрдамчилар, автоматлаштирилган таҳлил тизимлари ва билимга асосланган рақамли платформалар жуда тез ривожланмоқда. Биз ҳам ўзбек тилининг ўзига хос хусусиятлари ва имкониятларини ҳисобга олган ҳолда катта тил моделларини яратиш ҳамда улардан илм-фан, таълим, давлат бошқаруви ва бизнес жараёнида фойдаланиш имкониятини ўрганяпмиз.

Учинчидан, тиббиётда шифокорга ёрдам берувчи математик ва сунъий интеллект тизимларини яратиш. Масалан, қандли диабет нафақат қондаги қанд миқдорига, балки юрак-қон томир тизими ва буйраклар фаолиятига ҳам таъсир қилиши мумкин. Шунинг учун қайси беморда келажакда қандай жиддий асоратлар ривож­ланиши хавфи юқорилигини олдиндан аниқлаш муҳим. Математика институти олимлари бу масалани математика, ­тиббиёт ва сунъий интеллектни бирлаштирган ҳолда ўрганмоқда. Бу ерда асосий мақсад шифокорни компьютер билан алмаштириш эмас. Аксинча, шифокорга катта ­ҳажмдаги маълумотларни таҳлил қилиш ва тўғри клиник қарор қабул қилишда ёрдам берадиган рақамли ассистент яратишдир.

Тўртинчидан, компьютер томографияси тасвирларини математик усуллар асосида қайта тиклаш. Бугун компьютер томографияси (КТ) тиббиётда инсон танасини кесмай туриб, ички аъзолар, ўсмалар ва жароҳатларни юқори аниқликда кўриш имконини беради. Саноатда эса ундан мураккаб деталларнинг ички нуқсонларини аниқлашда кенг фойдаланилади. Бироқ КТ технологиясида муҳим вазифалардан бири нурланиш дозасини камайтирган ҳолда оз сонли проекциялар асосида ҳам аниқ тас­вир олишдир. Математика институтида КТ тасвирларини тиклашга қаратилган оптимал математик усуллар ишлаб чиқилмоқда. Бундан кўзланган асосий мақсад беморнинг нурланиш дозасини камайтириш, тасвир аниқлигини ошириш ва хатоликни камайтириш, сунъий артефактлар ҳамда шовқинларни бартараф этиш, компьютерда тез, шу билан бирга, барқарор ишлайдиган алгоритмларни яратиш. Бу эса келажакда тиббий тасвирларни тезкор қайта ишлаш ва ташхис жараёнини такомиллаштиришга хизмат қилиши мумкин.

Бешинчидан, космик технологиялар, авиация ва автоном бошқарув тизимлари учун математик моделлаштириш. Космик технологиялар, авиация ва автоном бош­қарув тизимларининг жадал ривожланиши мураккаб ҳаракат жараёнларини математик моделлаштириш ва самарали бошқариш усулларини ишлаб чиқишни талаб этмоқда. Институтимиздаги муҳим тадқиқот йўналишларидан бири марказий гравитацион майдонларда ҳаракатланувчи объектлар, жумладан, космик аппаратлар ва бошқарилувчи ракета тизимларининг ҳаракатини оптимал бошқариш масалаларини ўрганишдир.

Бу йўналишда иккита объектнинг қарама-қарши мақсадлари — бирининг иккинчисини аниқ тутиб олишга, иккинчисининг эса ундан қочишга интилиши дифференциал ўйинлар назарияси асосида тадқиқ этилмоқда.

Бундай математик ёндашувлар космик аппаратларнинг яқинлашуви, сунъий йўлдошлар ҳаракатини бошқариш, космик чиқиндилар билан боғлиқ хавфларни камайтириш, шунингдек, автоном учувчи қурилмалар, дронлар ҳаракатини мувофиқлаштириш каби масалаларда муҳим аҳамият касб этади.

Олтинчидан, институтнинг Бухоро бўлинмаси томонидан ўрганилган математик модель пахта хомашёси ғарамидаги кўчиш жараёнларини адекват тавсифлаш учун қўлланди. Натижада параллелепипед шаклидаги пахта ғарамининг очиқ осмон остида жойлашган барча сиртида атроф-муҳит билан конвектив иссиқлик ва намлик алмашинуви ҳамда хирмон ҳароратини прогнозлаш аниқлиги 8-10 фоиз ошди. Димланиш ва ўз-ўзидан ёнишнинг олдини олиш ҳисобига пахта толаси сифатидаги йўқотишлар 4-5 фоиз камайди. Шунингдек, хомашёни сақлаш ва қуритиш билан боғлиқ молиявий ҳамда меҳнат харажатлари 7 фоиз қисқарди.

Еттинчидан, институтнинг Қорақалпоғистон Республикаси бўлинмаси томонидан сейсмик маълумотларни қайта ишлаш аниқлигини оширувчи математик моделлар ишлаб чиқилмоқда. Улардан асосий мақсад қудуқларни нотўғри бурғилаш хавфини камайтириш, сейсмик маълумотларни қайта ишлаш аниқлигини ошириш, сарф-харажатларни тежаш, саноат корхоналарининг иқтисодий фойдасини кўпайтириш. Бу эса келажакда Ўзбекистоннинг минерал хомашё базасини аниқлашда миллиардлаб маблағни тежаш ва иқтисодий ўсишни таъминлашга хизмат қилиши мумкин.

Айниқса, сунъий интеллект ва автоном технологиялар жадал ривожланаётган ҳозирги даврда бундай фундаментал математик тадқиқотлар келажакда хавфсиз, ишончли ва самарали бошқарув тизимларини яратиш учун муҳим илмий пойдевор бўлиб хизмат қилади.

Умуман олганда, бу тадқиқотлар бир жиҳатни яққол кўрсатмоқда: замонавий математика фақат назарий билимлар ­мажмуи эмас. У бугун тиббиётдан тортиб фармацевтикагача, сунъий интеллектдан тортиб космик технологияларгача бўлган энг муҳим соҳаларнинг илмий асосларидан бирига айланмоқда. Институтимизнинг вазифаси эса ана шу фундаментал салоҳиятни амалий натижага айлантиришдир.

— Математика — ёшлар фани. Шу ўринда иқтидорли ёш математикни олим даражасига олиб чиқиш жараёни хусусида тўхталсангиз. Бу институт олдига қандай вазифаларни қўймоқда? Умуман, дунёга машҳур математикларни тарбиялайдиган илмий мактаблар яратиляптими? Бу жараёнда нималарга таянилмоқда?

— Математикада иқтидорнинг ўзи етарли эмас. Иқтидорга муҳит, устоз ва энг муҳими — вақт керак. Бугун давлатимиз томонидан илм-фанга қаратилаётган эътибор натижасида ёшларимиз учун ана шу учта муҳим шарт тобора кенг яратилмоқда. Ёшлар ва олимларнинг илмий фаолият билан шуғулланиши учун шароитлар яхшиланмоқда. Уларни илмий изланишдан чалғитадиган кўплаб ишлардан озод қилишга эътибор қаратилмоқда. Бу — илм учун вақт дегани.

Институтларимизда бино, лабораториялар ва илмий-техник база янгиланди. Бу эса замонавий, халқаро талабларга мос илмий муҳит яратиш имконини берди. Энг муҳими, математика соҳасида кучли ва таж­рибали устозлар бор. Демак, бизда иқтидор, муҳит ва устозни бирлаштириш учун зарур асос мавжуд.

Ёш математикни олим даражасига олиб чиқиш учун ҳаракат мактаб давридан бошланиши, кейин бакалавриат, магистратура, докторантура ва мустақил илмий тадқиқот босқичларида узвий давом этиши керак.

Институт олдида турган энг муҳим вазифалардан бири — илмий мактабларимизни сақлаш ва ривожлантириш билан бирга янги илмий мактабларни шакллантиришдир. Бунинг учун ёш олимни фақат диссертация ёзишга эмас, аввало, илмий муаммони кўра билиш, саволни тўғри қўйиш, мустақил фикрлаш ва янги натижа яратишга ўргатишимиз керак.

Жаҳонда тан олинган кучли математика мактаблари бир-икки йилда шаклланиб қолмаган. Уларнинг ортида ўнлаб йиллар давомида яратилган илмий анъана, кучли устозлар ва бир-бирини давом эттириб келаётган шогирдлар авлоди туради.

Шунинг учун институтимизда ёш олимлар учун ана шундай илмий муҳитни сақлаш ва янада ривожлантиришни асосий вазифаларимиздан бири деб биламан.

Бизда “Кучли устоз — иқтидорли шогирд — замонавий илмий муҳит — долзарб тадқиқот — халқаро натижа — амалий татбиқ” занжири узлуксиз ишлаши керак. Агар шу тизимни ярата олсак, бугунги иқтидорли ёшлар эртага институтимизнинг янги илмий мактабларини яратадиган, Ўзбекистон математикаси нуфузини халқаро миқёсда янада юксалтирадиган олимлар бўлиб етишади.

— Илм ва амалиёт уйғунлиги фан ривожида муҳим. Университетлар, тадқиқот институтлари ва хусусий технология компаниялари ўртасидаги ҳамкорликнинг кучайиши мамлакат иқтисодий барқарорлиги ва ривожида муҳим аҳамиятга эга, шундай эмасми? Ўзбекистонда фундаментал математика билан бизнес ва технологик сектор ўртасида қандай кўприк бор?

— Университет, илмий-тадқиқот инс­титути ва технологик компания бир-биридан алоҳида ишласа, имкониятларнинг бир қисми йўқолади. Университет кадр тайёрлайди, институт янги билим яратади. Бизнес эса бу билимни технология ва маҳсулотга айлантириши мумкин.

Масалан, сунъий интеллект ва маши­навий ўқитиш соҳаларида чизиқли ­алгебра, эҳтимоллар назарияси, статис­тика, оптималлаштириш ва дифферен­циал тенгламалар каби классик математик йўналишлар муҳим ўрин тутади. Шунинг учун Ўзбекистонда “фундаментал математика → амалий тадқиқот → технология → иқтисодий қиймат” занжирини шакллантиришимиз керак.

Бунинг учун институтлар ва технологик компаниялар ўртасида қўшма лабораториялар, амалий лойиҳалар, стажировкалар ва грант дастурларини кўпайтириш мақсадга мувофиқ.

— Сўнгги йилларда сунъий интеллект ҳақида кўп гапира бошладик. Фик­римизча, яқин келажакда у тарақ­қиётни белгилаб берадиганга ўхшайди. Сунъий интеллект ривожланиши математикага эҳтиёжни камайтирадими?

— Аксинча, менимча, сунъий интеллект математикага эҳтиёжни янада оширади. Чунки сунъий интеллектнинг ўзи математик ғоялар асосига қурилган. Машинани маълумот билан таъминлаш мумкин, аммо алгоритмнинг қандай ишлаши, унинг барқарорлиги, оптималлашуви, эҳтимолий хатолари ва натижаларининг ишончлилиги математик асосни талаб қилади.

Албатта, сунъий интеллект математик ҳисоб-китобларнинг бир қисмини автоматлаштиради. Лекин ҳисоблашни автоматлаштирган билан математик фикрлашга эҳтиёж йўқолмайди.

Келажакда компьютер ҳисоблайди, сунъий интеллект ёрдам беради, аммо қайси масалани қўйиш, қайси моделни танлаш ва натижанинг тўғрилигини баҳолаш инсоннинг математик тафаккурига боғлиқ бўлади. Шу маънода, сунъий интеллект математика учун рақобатчи эмас, балки янги имкониятларни очадиган восита бўлиши мумкин.

— Бугунги замонавий инсоннинг “математик тафаккури” ўзида нималарни жамлаяпти?

— Мен математик тафаккурни фақат формулаларни билиш деб тушунмайман. У, аввало, мантиқий ва тизимли фикрлаш, муаммони тўғри қўя билиш, мураккаб масалани қисмларга ажратиш, сабаб ва оқибатни кўриш, далил билан тахминни ажратиш, ноаниқлик шароитида қарор қабул қилиш қобилиятидир.

Бугунги инсон учун яна бир муҳим хусусият — абстракт фикрлаш билан амалий фикрлашни бирлаштира олиш.

Математик тафаккур инсонга фақат математика масаласини ечишда эмас, балки ҳаётдаги мураккаб муаммоларни тушунишда ҳам ёрдам беради.

— Математика сиз учун нима?

— Қисқа қилиб айтганда, математика — мен учун тафаккур маданияти. У менга фақат теоремалар ва формулаларни эмас, балки мураккаб нарса ичида оддийликни, тартибсизлик ичида қонуниятни ва номаълумлик ичида мантиқий йўлни излашни ўргатди. 33 йил институтда ишлаб, шунга яна бир бор ишонч ҳосил қилдим: математиклик — фақат касб эмас. У инсонни сабрли, аниқ ва мустақил фикрлашга ўргатади. Шу боис, мен учун математика — ҳам илм, ҳам тафаккур, ҳам ҳаёт тарзи.

— Математика ва математик таълимни ривожлантириш бўйича қандай таклифларингиз бор?

— Бугун мамлакатимизда математика ва математик таълимни ривожлантириш учун зарур шарт-шароитлар яратилган. Энди асосий вазифа — яратилган имконият­лардан самарали ва тўлиқ фойдаланиш. Шу нуқтаи назардан, математик олимларимиз ва математика ўқитувчиларимиз олдида турган бир нечта муҳим вазифага тўхталиб ўтмоқчиман.

Биринчиси — иқтидорни эрта аниқлаш ва уни тўғри йўналтириш. Математикага қизиқиши ва қобилияти юқори бўлган болани 15-16 ёшгача кутиб ўтирмай, мактаб давриданоқ аниқлашимиз ва мунтазам ривожлантиришимиз керак. Бунинг учун олимлар, университет ўқитувчилари ва мактаб математика муаллимлари ҳамкорликда ишлаши ­зарур.

Иккинчиси — математика ўқитувчисининг касбий салоҳиятини мунтазам ошириш. Кучли математик таълим, аввало, салоҳиятли ўқитувчига боғлиқ. Шунинг учун ҳар бир математика ўқитувчиси ўз билимини мунтазам янгилаб бориши, замонавий математик ёндашувлар билан танишиши ва илмий муҳит билан алоқасини узмаслиги керак. Олимлар эса ўқитувчилар билан яқиндан ишлаб, уларга замонавий математика ва уни ўқитиш методикаси бўйича илмий-услубий ёрдам бериши лозим.

Учинчиси — мактаб, университет ва илмий институт ўртасида узлуксиз ҳамкорликни йўлга қўйиш. Иқтидорли ўқувчи мактабни тугатгандан кейингина илмий муҳитга кириб келмаслиги керак. У мактаб давриданоқ олимлар ва университет профессорлари билан мулоқот қилиши, илмий семинарлар ва математика тўгарак­ларида иштирок этиши мақсадга мувофиқ.

Шу билан бирга, университет талабаларини ҳам илмий тадқиқотга эрта жалб қилишимиз керак. Мактаб — университет — институт занжири узлуксиз ишласа, иқтидорли ёшни олим даражасига олиб чиқиш жараёнини анча самарали ташкил эта оламиз.

Тўртинчиси — илмий мактабларни давом эттириш ва янги илмий мактаблар яратиш. Бир олимнинг шахсий илмий ютуғи, албатта, муҳим. Аммо математиканинг узоқ муддатли тараққиёти учун ундан ҳам муҳимроғи олим атрофида янги авлод шогирдларининг шаклланишидир.

Шунинг учун ҳар бир тажрибали математик ўз илмий йўналиши бўйича шогирдлар тайёрлашни ўзининг муҳим вазифаларидан бири деб билиши керак. Биздаги илмий мактаблар узлуксиз авлодлар алмашинуви асосида яшаши ва ривожланиши лозим.

Бешинчиси — ёш математикларни халқаро илмий муҳитга олиб кириш. Бугун математик учун халқаро илмий муҳитга чиқиш имконияти жуда кенг. Ёш олимлар хорижий олимлар билан қўшма тадқиқотлар олиб бориши, халқаро конференция ва семинарларда қатнашиши, илмий ҳамкорлик тармоқларига кириши ҳамда ўз натижаларини халқаро даражада тақдим этиши керак. Бу ерда вазифа фақат мақола сонини кўпайтириш эмас, халқаро математика ҳамжамиятида янги ғоя ва янги натижа билан иштирок этишдир.

Олтинчиси — математик тадқиқотларни замонавий амалий масалалар билан боғлаш. Математиканинг фундаментал аҳамияти камаймайди, аксинча, унинг имконияти янада кенгаяди. Математика таълимида математик тафаккурни шакллантиришга кўпроқ эътибор беришимиз керак. Ўқувчи тайёр формулани билиши эмас, балки муаммони кўра олиши, савол қўя билиши, мантиқий фикрлаши ва ечим топишга ҳаракат қилиши муҳим.

Бугун бизда имконият бор. Энди асосий вазифа шу имкониятни билимга, билимни тадқиқотга, тадқиқотни янги натижага, янги натижани эса мамлакат тараққиётига хизмат қиладиган қадриятга айлантиришдир.